Собственные колебания ребристой усеченной конической оболочки

Аннотация

В данной статье на основе вариационного уравнения Лагранжа получены интегро-дифференциальные уравнения собственных колебаний вязкоупругой ребристой усеченной конической оболочки. На основе метода конечных элементов разработана методика решения и алгоритм уравнений собственных колебаний вязкоупругой ребристой усеченной конической оболочки с шарнирно и свободно опертыми краями. Задача сводится к решению однородных алгебраических уравнений с комплексными коэффициентами большого порядка. Для существования решения основной определитель системы алгебраических уравнений должен быть равен нулю. Из этого условия получаем частотное уравнение с комплексно выходящими параметрами. Комплексные корни частотного уравнения определяются методом Мюллера, на каждой итерации метода Мюллера применяется метод Гаусса с выделением главного элемента. Проведено исследование собственных колебаний вязкоупругих панелей усечённых конических оболочек и выявлены некоторые характерные особенности. С увеличением числа ребер соответственно   реальные и мнимые части собственных частот увеличиваются.