Преобразование Дарбу для Т-симметричной нелокальной комплексной модифицированной системы уравнений Кортевега-де Фриза

Аннотация

Нелинейные уравнения в частных производных широко используются в качестве моделей для описания физических явлений в различных областях науки, таких как механика жидкости, физика твердого тела, физика плазмы, химическая физика, физика конденсированного состояния, оптические волокна, биология и геохимия. Одним из нелинейных уравнений в частных производных является комплексное модифицированное уравнение Кортевега-де Фриза. Это уравнение было предложено в качестве модели нелинейной эволюции плазменных волн и представляет собой физическую модель, которая включает распространение поперечных волн в модели молекулярной цепочки и в обобщенном упругом твердом теле. В данной работе изучена нелокальная комплексная модифицированная система уравнений Кортевега-де Фриза с T-симметрией. Эта нелокальная система получается редукцией типа Абловица-Мусслимани и является соответственно T-симметричной нелокальной системой уравнений кмКдФ. Редукции типа Абловица-Мусслимани возникают из простых редукций по симметрии общих задач рассеяния АКНС. Для получения точных решений применяется метод преобразования Дарбу.