Метод обобщенных функций в плоских краевых задачах несвязанной термоэластодинамики

Аннотация

Рассматриваются нестационарные краевые задачи несвязанной термоупругости. Разработан метод граничных интегральных уравнений (МГИУ) в исходном пространстве-времени для решения нестационарных краевых задач термоупругости при плоской деформации. На основе метода обобщенных функций построены обобщенные решения краевых задач с использованием функции Грина для уравнения теплопроводности и тензора Грина уравнений Ламе при воздействии нестационарных силовых и тепловых источников различного вида. Получены интегральные представления решения краевых задач. Эти решения позволяют по известным граничным значениям и начальным условиям (перемещений, температуры, напряжений и теплового потока), определить термонапряженное состояние среды под воздействием различных силовых и тепловых нагрузок. Построены разрешающие граничные интегральные уравнения для определения неизвестных граничных функций.